Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá trị của biểu

Câu hỏi số 480370:
Nhận biết

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:480370
Phương pháp giải

Sử dụng \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và bảng xét dấu để tìm \(\sin \alpha \).

Thay \(\sin \alpha ,\,\,\cos \alpha \) để tìm giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \).

Giải chi tiết

Ta có:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \dfrac{3}{5}\\\sin \alpha  =  - \dfrac{3}{5}\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) nên \(\sin \alpha  > 0 \Rightarrow \) \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5}\).

\(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \)\( = 10 \cdot \dfrac{3}{5} + 5 \cdot \left( { - \dfrac{4}{5}} \right)\)\( = 6 + \left( { - 4} \right) = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn