Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Giá trị của \(m\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn có bán kính bằng\(7\) là:
Câu 481648: Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Giá trị của \(m\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn có bán kính bằng\(7\) là:
A. \(m = 4\)
B. \(m = 8\)
C. \(m = - 4\)
D. \(m = -8\)
\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có bán kính bằng \(7\) nghĩa là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 7\).
Từ đó tìm được các giá trị của \(m\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
\( \Rightarrow a = 4;\,\,b = - 5;\,\,c = m\)
+) Phương trình \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + b{}^2 - c > 0\)\( \Leftrightarrow 41 - m > 0 \Leftrightarrow m < 41\).
+) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có bán kính bằng \(7\) khi và chỉ khi \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 7\)
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 49\)
\( \Rightarrow 41 - m = 49\)
\( \Rightarrow m = - 8\) (thỏa mãn)
Vậy \(m = - 8\).
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
