Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) Giá trị của \(m\) để \(\left( 1

Câu hỏi số 481648:
Vận dụng

Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Giá trị của \(m\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn có bán kính bằng\(7\) là: 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:481648
Phương pháp giải

\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có bán kính bằng \(7\) nghĩa là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = 7\).

Từ đó tìm được các giá trị của \(m\).

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow a = 4;\,\,b =  - 5;\,\,c = m\)

+) Phương trình \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + b{}^2 - c > 0\)\( \Leftrightarrow 41 - m > 0 \Leftrightarrow m < 41\).

+) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có bán kính bằng \(7\) khi và chỉ khi \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = 7\)

\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 49\)

\( \Rightarrow 41 - m = 49\)

\( \Rightarrow m =  - 8\) (thỏa mãn)

Vậy \(m =  - 8\).

Chọn D. 

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn