Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right)\) là

Câu 481658: Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,1} \right)\) là

A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\)

B. \(4{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 3 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 5 = 0\)

D. \(4{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0\)

Câu hỏi : 481658

Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) sẽ có bán kính \(R = IA\).

Áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {IM} = \left( {3;\,\, - 1} \right)\)\( \Rightarrow IM = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm Tâm}\nolimits} \,\,I\left( { - 1;\,\,2} \right)\\R = IM = \sqrt {10} \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( C \right)\)có dạng \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)

\(\begin{array}{l}\, \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4 = 10\\ \Leftrightarrow \,{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\end{array}\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.