Cho hai điểm \(A\left( {8;{\rm{ }}0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,6} \right)\). Phương trình đường tròn nội

Câu hỏi số 481673:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( {8;{\rm{ }}0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,6} \right)\). Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) là

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481673

Phương pháp giải

Áp dụng công thức diện tích, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Từ đó tìm được tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải chi tiết

Ta có: \(OA = 8;\,\,OB = 6;\,\,AB = 10\)

Diện tích tam giác \(OAB\) là: \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2} \cdot OA \cdot OB\)\( = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\)

Nửa chu vi tam giác \(OAB\) là: \({p_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {OA + OB + AB} \right)\)\( = \dfrac{1}{2} \cdot \left( {8 + 6 + 10} \right) = 12\)

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) là: \(r = \dfrac{{{S_{\Delta OAB}}}}{{{p_{\Delta OAB}}}}\)\( = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\)

\( \Rightarrow \) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) là \(I\left( {2\,\,;2} \right)\)

Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.