Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} - 3x + 5\), với \(m\) là tham số. Số các giá

Câu hỏi số 482693:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} - 3x + 5\), với \(m\) là tham số. Số các giá trị nguyên của \(m\) để \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:482693
Phương pháp giải

- Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản tính \(y'\).

- Sử dụng: \(a{x^2} + bx + c \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' =  - 3{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 3\).

Để \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} \le 9 \Leftrightarrow  - 3 \le m + 2 \le 3 \Leftrightarrow  - 5 \le m \le 1\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com