Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _5}\left( {3x + 1} \right) < {\log _5}\left( {25 - 25x}

Câu hỏi số 483683:

Nhận biết

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _5}\left( {3x + 1} \right) < {\log _5}\left( {25 - 25x} \right)\) là:

A. \(S = \left( { - \dfrac{1}{3};1} \right)\)

B. \(S = \left( {\dfrac{6}{7};1} \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{6}{7}} \right)\)

D. \(S = \left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483683

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(a > 1\)).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {3x + 1} \right) < {\log _5}\left( {25 - 25x} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 3x + 1 < 25 - 25x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{1}{3}\\28x < 24\end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{6}{7}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.