Một mạch dao động lí tưởng có L = 1 mH đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại

Câu hỏi số 485781:

Vận dụng

Một mạch dao động lí tưởng có L = 1 mH đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm t₁ hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn 8 V. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 2021\dfrac{T}{4}\), cường độ dòng điện qua cuộn cảm có độ lớn 4 mA. Điện dung C của tụ điện bằng.

A. 0,25 nF.

B. 2,5 nF.

C. 2 nF.

D. 0,2 nF.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485781

Phương pháp giải

Trong mạch dao động điện từ, cường độ dòng điện dao động sớm pha hơn điện áp góc \(\dfrac{\pi }{2}\,\,rad\)

Độ lệch pha dao động: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)

Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: \(\dfrac{1}{2}L{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2\)

Giải chi tiết

Nhận xét: cường độ dòng điện dao động sớm pha hơn điện áp góc \(\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Cường độ dòng điện tại thời điểm t₂ lệch pha so với t₁ là:

\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.2021\dfrac{T}{4} = 2021.2\pi + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Đặt \({\varphi _{i1}} = \varphi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{i2}} = \varphi + \dfrac{\pi }{2}\\{\varphi _{u1}} = \varphi - \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _{i2}} - {\varphi _{u1}} = \pi \,\,\left( {rad} \right)\)

→ điện áp tại thời điểm t₁ ngược pha với cường độ dòng điện tại thời điểm t₂

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}} = - \dfrac{{{i_2}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \left| {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right| = \left| {\dfrac{{{i_2}}}{{{I_0}}}} \right|\\ \Rightarrow \dfrac{8}{{{U_0}}} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_0}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{8} = {5.10^{ - 4}}\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}L{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2 \Rightarrow C = L\dfrac{{{I_0}^2}}{{{U_0}^2}}\\ \Rightarrow C = {1.10^{ - 3}}.{\left( {{{5.10}^{ - 4}}} \right)^2} = 2,{5.10^{ - 10}}\,\,\left( F \right) = 0,25\,\,\left( {nF} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.