Một sợi dây đàn hồi rất dài, tại thời điểm t = 0 đầu B của sợi dây bắt đầu dao động

Câu hỏi số 485782:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi rất dài, tại thời điểm t = 0 đầu B của sợi dây bắt đầu dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tạo ra sóng hình sin lan truyền trên sợi dây. Hình bên là hình ảnh sợi dây tại thời điểm t₁. Biết tốc độ truyền sóng trên dây v = 120 cm/s. Tại thời điểm t₁, đầu B có vận tốc là

A. \(30\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

B. \( - 30\pi \,\,cm/s\).

C. \( - 30\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

D. \(30\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485782

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc: \(\omega = 2\pi \dfrac{v}{\lambda }\)

Phương trình sóng tổng quát: \(u = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Sử dụng tính chất hướng truyền sóng và chiều dao động của phần tử môi trường

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy sóng truyền từ trái sang phải

Sử dụng tính chất hướng truyền sóng và chiều dao động của phần tử môi trường, ta có

Từ hình vẽ ta thấy ở thời điểm t₁, điểm B đang đi xuống, vận tốc v < 0

Từ đồ thị ta thấy biên độ của sóng là: A = 6 (cm)

Ta thấy 10 cm ứng với 5 ô

Bước sóng ứng với 12 ô, ta có:

\(\lambda = 12.\dfrac{{10}}{5} = 24\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của sóng là:

\(\omega = 2\pi \dfrac{v}{\lambda } = 2\pi .\dfrac{{120}}{{24}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Điểm B cách đỉnh sóng gần nhất 1 ô ứng với 2 cm

Độ lệch pha giữa điểm B và đỉnh sóng gần nhất là:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .2}}{{24}} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở thời điểm t₁, đỉnh sóng gần nhất có pha dao động là: 0

→ Pha dao động của điểm B ở thời điểm t₁ là: \(\varphi = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Li độ của điểm B ở thời điểm t₁ là:

\(x = A\cos \varphi = 6.cos\left( { \dfrac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\({x^2} + \dfrac{{{v_B}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} + \dfrac{{{v_B}^2}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {6^2} \Rightarrow {v_B} = - 30\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.