Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{2x}}\). Họ tất cả

Câu hỏi số 497276:
Vận dụng

Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{2x}}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right).{e^{2x}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:497276
Giải chi tiết

Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{2x}}\) nên \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

\( \Rightarrow 2x = f\left( x \right).{e^{2x}} \Rightarrow f\left( x \right) = 2x.{e^{ - 2x}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2{e^{ - 2x}} - 4x.{e^{ - 2x}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right){e^{2x}} = 2 - 4x\end{array}\)

Vậy \(\int {f'\left( x \right){e^{2x}}dx}  = \int {\left( {2 - 4x} \right)dx}  = 2x - 2{x^2} + C\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn