Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( {{x^2} + x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x} \right)\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)f'\left( {{x^2} + x} \right)\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\f'\left( {{x^2} + x} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\{x^2} + x = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\{x^2} + x = 1\\{x^2} + x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\):
Từ BXD ta thấy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x} \right)\) có 2 điểm cực đại.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
