Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) là

Câu hỏi số 500732:
Vận dụng

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) là nguyên.

Quảng cáo

Câu hỏi:500732
Phương pháp giải

Phân tích phân thức về dạng tổng của một số và một phân thức có tử là một số. Phân thức có giá trị nguyên khi mẫu là ước của tử. Từ đó tìm giá trị của x.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức \(x \ne 0;\,\,x \ne 5\)

Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}} = \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{x - 5}}{x} = 1 - \frac{5}{x}\)

Để P nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x}\) nhận giá trị nguyên, hay x là ước của 5.

Vì điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;\,\,x \ne 5\)

Vậy \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\, - 5} \right\}\) thì giá trị P lả nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com