Trên đường thẳng \(xx'\) lấy một điểm \(O\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
Trên đường thẳng \(xx'\) lấy một điểm \(O\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xx'\) vẽ ba tia \(Oy,\,\,Ot,\,\,Oz\) sao cho: \(\angle x'Oy = {40^0},\,\,\angle xOt = {97^0},\,\,\angle xOz = {54^0}\) .
a) Chứng minh tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\).
b) Chứng minh tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle zOy.\)
Quảng cáo
Áp dụng dấu hiệu nhận biết một tia nằm giữa hai tia, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
a) Chứng minh tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\).
Theo đề bài, ta có: \(\angle x'Ox = {180^0}\), \(\angle x'Oy\) và \(\angle yOx\) là hai góc kề
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle x'Oy + \angle yOx = {180^0}\\ \Rightarrow \angle yOx = {180^0} - {40^0} = {140^0}\end{array}\)
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), ta có: \(\angle xOt < \angle yOx\,\,\left( {{{54}^0} < {{140}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) (1)
b) Chứng minh tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle zOy.\)
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), ta có: \(\angle xOz < \angle xOt\left( {{{54}^0} < {{97}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\).
Vì \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)(cmt)
\( \Rightarrow \angle xOt + \angle tOy = \angle xOy \Rightarrow \angle tOy = \angle xOy - \angle xOt = {140^0} - {97^0} = {43^0}\)
Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\) (cmt)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOz + \angle zOt = \angle xOt \Rightarrow \angle zOt = \angle xOt - \angle xOz = {97^0} - {54^0} = {43^0}\\ \Rightarrow \angle zOt = \angle tOy\end{array}\)
Mặt khác, tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\) nên suy ra tia \(Ot\) là phân giác của \(\angle zOy\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
