Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy =
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy = {30^0},\,\,\angle xOz = {90^0}.\)
a) Trong ba tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính\(\angle yOz\).
b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOz\). Chứng tỏ \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle xOm\).
c) Gọi \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\). Vẽ tia \(On\) sao cho \(\angle tOn = {60^0}\). Tia \(On\) có là tia phân giác của \(\angle mOt\) không? Vì sao?
Quảng cáo
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\). Ngược lại, nếu \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
a) Trong ba tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính\(\angle yOz\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) ta có \(\angle xOy < \angle xOz\,\,({30^0} < {90^0})\) nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\ \Rightarrow \angle yOz = \angle xOz - \angle xOy = {90^0} - {30^0} = {60^0}\end{array}\).
b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOz\). Chứng tỏ \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle xOm\).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle yOz\) nên \(\angle yOm = \angle zOm = \frac{1}{2}\angle yOz = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oz\), ta có \(\angle zOm < \angle zOx\,\,\left( {{{30}^0}\, < {{90}^0}} \right)\) nên \(Om\) là tia nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Ox\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle zOm + \angle mOx = \angle zOx\\ \Rightarrow \angle xOm = \angle mOx = \angle zOx - \angle zOm = {90^0} - {30^0} = {60^0}\end{array}\).
Do đó, ta có \(\angle xOy = \angle yOm = \frac{1}{2}\angle xOm\).
Vậy \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle xOm\).
c) Gọi \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\). Vẽ tia \(On\) sao cho \(\angle tOn = {60^0}\). Tia \(On\) có là tia phân giác của \(\angle mOt\) không? Vì sao?
Vì \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOt = {180^0}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Ta có: \(\angle xOm < \angle xOt\) \(\left( {{{60}^0} < {{180}^0}} \right)\)
Suy ra, tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\).
\(\begin{array}{l}\angle xOm + \angle mOt = \angle xOt\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle mOt = \angle xOt - \angle xOm\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle mOt = \,{180^0} - {60^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle mOt = {120^0}\end{array}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ot\), ta có: \(\angle tOn < \angle tOm\left( {{{60}^0} < {{120}^0}} \right)\)
Suy ra, tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Om\) (1)
\(\begin{array}{l}\angle tOn + \angle nOm = \angle tOm\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle nOm = \angle tOm - \angle tOn\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle nOm = {120^0} - {60^0} = {60^0}\\ \Rightarrow \angle tOn = \angle nOm = \frac{1}{2}\angle tOm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra, tia \(On\) là tia phân giác của \(\angle mOt\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
