Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) ta có \({7^{4n}} - 1\) chia hết cho \(5.\)

Câu hỏi số 506988:
Vận dụng

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) ta có \({7^{4n}} - 1\) chia hết cho \(5.\)  

Quảng cáo

Câu hỏi:506988
Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\).

Giải chi tiết

Ta có:

\({7^{4n}} - 1 = {\left( {{7^4}} \right)^n} - 1 = \overline { \ldots 1}  - 1 = \overline { \ldots 0} \)

Vì \({7^{4n}} - 1\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \({7^{4n}} - 1\) chia hết cho \(5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com