Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng: \({8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết cho \(10.\)

 

Câu hỏi số 506989:
Vận dụng

Chứng minh rằng: \({8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết cho \(10.\)

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506989
Phương pháp giải

Một số tự nhiên chia hết cho \(10\) khi có chữ số tận cùng là \(0\).

 

Giải chi tiết

Ta có: $8^{102} - 2^{102} = 8^{4 \cdot 25 + 2} - 2^{4 \cdot 25 + 2} = (8^4)^{25} \cdot 8^2 - (2^4)^{25} \cdot 2^2$

$= (\dots 6)^{25} \cdot 64 - (\dots 6)^{25} \cdot 4 = \dots 6 \cdot 64 - \dots 6 \cdot 4 = \dots 4 - \dots 4 = \dots 0$. 

Vì hiệu $8^{102} - 2^{102}$ có chữ số tận cùng bằng 0 nên $8^{102} - 2^{102}$ chia hết cho 10.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →