Cho biểu thức: \(P = \frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x =

Câu hỏi số 507711:

Vận dụng

Cho biểu thức: \(P = \frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)

a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 1\)

b) Tìm x để \(P = \frac{2}{3}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507711

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phân thức

a) Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.

b) thay giá trị của \(P\) vào để tìm x.

Giải chi tiết

Đkxđ: \(x \ne - 2\)

a) Thay \(x = 1\)vào biểu thức P ta được: \(P = \frac{{{1^2} + 5.1 + 6}}{{{1^2} + 4.1}} = \frac{{1 + 5 + 6}}{{1 + 4 + 4}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\)

Vậy với \(x = 1\) thì \(P = \frac{4}{3}\)

b) \(P = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{x + 2}} = \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + 2} \right) = 3\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 4 = 3x + 9\\ \Leftrightarrow 2x - 3x = 9 - 4\\ \Leftrightarrow - x = 5\\ \Leftrightarrow x = - 5\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy với \(x = - 5\) thì \(P = \frac{2}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link