Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) + {x^2} - x - 7 = {\log _3}\left( {x + 1} \right)$ có số

Câu hỏi số 508011:
Vận dụng

Phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) + {x^2} - x - 7 = {\log _3}\left( {x + 1} \right)$ có số nghiệm là $T$ và tổng các nghiệm là $S$. Khi đó $T + S$ bằng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508011
Giải chi tiết

Điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 3 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1$

Ta có $x = 3$ là một nghiệm của phương trình

Khi $x > 1$, phương trình đã cho được viết lại ${\log _3}\left( {\frac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 1}}} \right) =  - {x^2} + x + 7\,\,\,\left( * \right)$

Phương trình $\left( * \right)$ có vế trái là hàm đồng biến và vế phải là hàm nghịch biến khi $x > 1$ suy ra $x = 3$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

Vậy $T + S = 4$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn