Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức: \(A = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}\)

Cho biểu thức: \(A = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:509772
Phương pháp giải

a) Xác định điều kiện của từng phân thức sau đó kết luận

Giải chi tiết

a) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 4x \ne 0\\6 - 3x \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0\\3\left( {2 - x} \right) \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 2\\x \ne  - 2\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là: \(x \ne 0;x \ne 2;x \ne  - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:509773
Phương pháp giải

b) Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

Áp dụng các hẳng đẳng thức được học để biến đổi rút gọn các biểu thức.

Giải chi tiết

b) \(A = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}\)

      \(\begin{array}{l} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{6}{{3\left( {x - 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{2}{{\left( {x - 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 2x\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\end{array}\)

      \(\begin{array}{l} = \frac{{ - 6x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{-6}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{{ - 6}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)với \(x \ne 0;x \ne 2;x \ne  - 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 3\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:509774
Phương pháp giải

c) Đối chiếu điều kiện, sau đó thay giá trị vừa chọn được vào biểu thức.

Giải chi tiết

c) Với \(x = 3\) (tmđk), thay vào biểu thức \(A\), ta được: \(A = \frac{{ - 6}}{{\left( {3 - 2} \right)\left( {3 + 2} \right)}} = \frac{{ - 6}}{{1.5}} = \frac{{ - 6}}{5}\)

Vậy với \(x = 3\) thì \(A = \frac{{ - 6}}{5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Tìm giá trị của \(x\) để \(A = 2\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:509775
Phương pháp giải

d) Giải phương trình theo yêu cầu của đề bài, đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

d) Để \(A = 2\) thì \(\frac{{ - 6}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 2\)

        \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4 =  - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {tm} \right)\\x =  - 1\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\) thì \(A = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn