Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua

Câu hỏi số 515102:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABDC là hình bình hành

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Giải chi tiết

Ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = C \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = 1\\y' - 6 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 11\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;11} \right)\)

\({T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' + 1 = 1\\y'' + 4 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = 0\\y'' = 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;1} \right)\)

Lại có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 10} \right);\,\overrightarrow {CD} = \left( { - 2; - 10} \right)\) nên bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:515102

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.