Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua

Câu hỏi số 515102:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v$ = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABDC là hình bình hành

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515102

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Giải chi tiết

Ta có: ${T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = C \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = 1\\y' - 6 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 11\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;11} \right)$

${T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) = D \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' + 1 = 1\\y'' + 4 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = 0\\y'' = 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;1} \right)$

Lại có: $\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 10} \right);\,\overrightarrow {CD} = \left( { - 2; - 10} \right)$ nên bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.