Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0$ . Hãy viết phương trình

Câu hỏi số 515113:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0$ . Hãy viết phương trình đường thẳng $d$ là ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép quay tâm $O$ , góc quay ${90^o}$ .

d : x + y + 4 = 0

$d:\,\,\,x + y + 4 = 0$ .

d : x + y - 2 = 0

$d:\,\,\,x + y - 2 = 0$ .

d : x + y + 2 = 0

$d:\,\,\,x + y + 2 = 0$ .

d : x - y + 2 = 0

$d:\,\,\,x - y + 2 = 0$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515113

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay.

Giải chi tiết

Đường thẳng $d$ là ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép quay tâm $O,$ góc quay ${90^o}$ nên $d$ vuông góc với $\Delta$ .

Phương trình $d$ có dạng $x + y + c = 0\,\left( 1 \right)$

Chọn $M\left( {0;2} \right) \in \Delta ,\,M'$ là ảnh của $M$ qua phép quay nên $M'\left( { - 2;0} \right) \in d$

thay vào (1) ta có $c = 2$

Vậy phương trình $d:x + y + 2 = 0$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.