Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega \) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên

Câu hỏi số 519225:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega \) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{AB}}\) giữa hai điểm A, B và điện áp \({u_{MN}}\) giữa hai điểm M, N theo thời gian t. Biết \(63RC\omega = 16\) và \(r = 15\Omega \). Công suất tiêu thụ của mạch AB là

A. 24W

B. 18W

C. 22W

D. 20W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519225

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị u -t

+ Sử dụng biểu thức: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

+ Áp dụng công thức tam giác đồng dạng

+ Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch: \(P = UI.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}\left( {R + r} \right)\)

Giải chi tiết

Do \(63RC\omega = 16 \Rightarrow R = \frac{{16}}{{63C\omega }} = \frac{{16}}{{63}}{Z_C} \Rightarrow R < {Z_C}\)

Vì \({u_{MN}}\) luôn nhanh pha hơn \({u_{AB}}\) nên:

\({U_{0MN}} = 52V;{U_{0AB}} = 39{\rm{ }}V\)

\(T = \)12 ô, \(\Delta t = \)3ô

\( \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \frac{{2\pi }}{{12}}.3 = \frac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {u_{MN}}\) vuông pha \({u_{AB}}\).

\( \Rightarrow \) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC

\(\frac{{AC}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{R + r}}{{{Z_L}}} = \frac{Z}{{{Z_{MN}}}} = \frac{{{Z_C} - {Z_L}}}{r} = \frac{{39}}{{52}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R + 15 = \frac{{39}}{{52}}{Z_L}\\\frac{{63}}{{16}}R - {Z_L} = \frac{{39}}{{52}}.15 = \frac{{45}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R - \frac{{39}}{{52}}{Z_L} = - 15\\\frac{{63}}{{16}}R - {Z_L} = \frac{{45}}{4}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 12\,\Omega \Rightarrow {Z_C} = 47,25\Omega \\{Z_L} = 36\,\Omega \end{array} \right.\)

\({P_{AB}} = \left( {R + r} \right).\frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}} = \left( {R + r} \right).\frac{{{U^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Thay số: \({P_{AB}} = \left( {12 + 15} \right).\frac{{{{\left( {\frac{{39}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{{{\left( {12 + 15} \right)}^2} + {{\left( {36 - 47,25} \right)}^2}}} = 24{\rm{W}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.