Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2m - 1} \right)\sqrt

Câu hỏi số 529629:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2m - 1} \right)\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}\) đồng biến trên khoảng

\(\left( { - 3;\,0} \right)\)?

A. \(\dfrac{{ - 1}}{2} < m < 1\).

B. \(0 \le m < 1\).

C. \(0 \le m \le 1\).

D. \(\dfrac{{ - 1}}{2} \le m \le 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529629

Phương pháp giải

+ Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3;\,0} \right)\)\( \Rightarrow y' > 0,\)\(\forall x \in \left( { - 3;\,0} \right)\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' > 0,\)\(\forall x \in \left( { - 3;\,0} \right)\)

+ Ta thay \(m = 1\).

Bắt đầu: \( - 3\)

Kết thúc: 0

Bước nhảy: 0.075

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 1\) thoả mãn nên ta loại C, D.

+ Ta thay \(m = - 0,1\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: \( - 3\)

Kết thúc: 0

Bước nhảy: 0.075

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 0.1\) thoả mãn nên ta loại B.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.