Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\cot x - 2}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left(

Câu hỏi số 529632:

Vận dụng

Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\cot x - 2}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right.\).

B. \(m \le 0\).

C. \(1 \le m < 2\).

D. \(m > 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529632

Phương pháp giải

+ Hàm số hàm số \(y = \dfrac{{\cot x - 2}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)\( \Leftrightarrow y < 0;\forall x \in \left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

+ Lưu ý: đổi đơn vị đo.

Giải chi tiết

Hàm số hàm số \(y = \dfrac{{\cot x - 2}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)\( \Leftrightarrow y < 0;\forall x \in \left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

+ Ta thay \(m = 0\)

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: 45

Kết thúc: 90

Bước nhảy: 1,125

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 0\) thoả mãn do đó loại C, D.

+ Ta thay \(m = 1\)

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: 45

Kết thúc: 90

Bước nhảy: 1,125

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 1\) thoả mãn do đó loại B.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.