Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên \(n\) để các phân số sau rút gọn được:

Tìm số nguyên \(n\) để các phân số sau rút gọn được:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\dfrac{{2n - 1}}{{3n + 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:530437
Phương pháp giải

Bước 1: Gọi \(d\) là ước chung của tử và mẫu

Bước 2: Chứng minh \(d \in \left\{ {1; - 1} \right\}\)

Bước 3: Kết luận.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{2n - 1}}{{3n + 2}}\)

Gọi \(d\) là ước chung của \(2n - 1\) và \(3n + 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2n - 1\,\, \vdots \,\,d\\3n + 2\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\left( {2n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\2\left( {3n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2\left( {3n + 2} \right) - 3\left( {2n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 6n + 4 - 6n + 3\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 7\,\, \vdots \,\,d\,\,\end{array}\)

\( \Rightarrow d \in \)Ư\(\left( 7 \right)\)

Để \(\dfrac{{2n - 1}}{{3n + 2}}\) là phân số rút gọn được thì \(2n - 1\,\, \vdots \,\,7\) và \(3n + 2\,\, \vdots \,\,7\)

Có \(\left. \begin{array}{l}2n - 1\,\, \vdots \,\,7\\3n + 2\,\, \vdots \,\,7\end{array} \right\} \Rightarrow n + 3\,\, \vdots \,\,7\,\, \Rightarrow n = 7k - 3\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)  

Vậy với \(n = 7k - 3\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì \(\dfrac{{2n - 1}}{{3n + 2}}\) là phân số rút gọn được.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\dfrac{{4n + 5}}{{5n + 4}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:530438
Phương pháp giải

Bước 1: Gọi \(d\) là ước chung của tử và mẫu

Bước 2: Chứng minh \(d \in \left\{ {1; - 1} \right\}\)

Bước 3: Kết luận.

Giải chi tiết

b) \(\dfrac{{4n + 5}}{{5n + 4}}\)

Gọi \(d\) là ước chung của \(4n + 5\) và \(5n + 4\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4n + 5\,\, \vdots \,\,d\\5n + 4\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\left( {4n + 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\\4\left( {5n + 4} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow 5\left( {4n + 5} \right) - 4\left( {5n + 4} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 9\,\, \vdots \,\,d\,\end{array}\)

\( \Rightarrow d \in \)Ư\(\left( 9 \right)\)

Để \(\dfrac{{4n + 5}}{{5n + 4}}\) là phân số rút gọn được thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}4n + 5\,\, \vdots \,\,3\\5n + 4\,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\,\, \Rightarrow n - 1\,\, \vdots \,\,3\,\, \Rightarrow n = 3k + 1\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy \(n = 3k + 1\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì \(\dfrac{{4n + 5}}{{5n + 4}}\) rút gọn được.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn