Một người có chiều cao AB đứng gần một cột điện CD. Trên đỉnh cột có một bóng đèn
Một người có chiều cao AB đứng gần một cột điện CD. Trên đỉnh cột có một bóng đèn nhỏ. Bóng người có chiều dài AB’.
a) Nếu người đó bước ra xa cột thêm một đoạn c = 1,5m thì bóng dài thêm một đoạn d = 0,5m. Hỏi nếu lúc ban đầu người đó đi vào gần thêm một đoạn c’ = 1m thì bóng ngắn đi bao nhiêu?
b) Chiều cao cột điện là 6,4m. Tính chiều cao của người.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết tam giác đồng dạng
Tính chất tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\,\,\left( {b \ne d} \right)\)
a) Gọi chiều cao người và cột điện lần lượt là a và h
Ban đầu, bóng người có chiều dài là b
Ta có hình vẽ:
Xét hai tam giác \(\Delta B'AB \sim \Delta B'CD\), ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{AB'}}{{CB'}} \Rightarrow \dfrac{a}{h} = \dfrac{b}{{x + b}}\,\,\left( 1 \right)\)
Tương tự, khi người bước ra xa một đoạn c và bước lại gần một đoạn c’, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{h} = \dfrac{{b + d}}{{b + d + x + c}}\,\,\left( 2 \right)\\\dfrac{a}{h} = \dfrac{{b - e}}{{b - e + x - c'}}\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{h} = \dfrac{b}{{x + b}} = \dfrac{{b + d}}{{b + d + x + c}} = \dfrac{d}{{d + c}} = \dfrac{{0,5}}{2}\)
Từ (1) và (3) ta có tỉ lên thức:
\(\dfrac{a}{h} = \dfrac{e}{{e + c'}} \Rightarrow \dfrac{{0,5}}{2} = \dfrac{e}{{e + 1}} \Rightarrow e = \dfrac{1}{3} \approx 0,33\,\,\left( m \right)\)
b) Ta có hệ thức:
\(\dfrac{a}{h} = \dfrac{{0,5}}{2} \Rightarrow a = 0,25h = 0,25.6,4 = 1,6\,\,\left( m \right)\)
Vậy chiều cao của người là 1,6m.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
