Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}\)

Câu hỏi số 532292:
Thông hiểu

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:532292
Phương pháp giải

Dùng phương pháp logarit hóa:

Lấy logarit cơ số \(3\) hai vế, đưa về phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\).

Khi phương trình này có hai nghiệm, theo hệ thức Viet ta có: \({x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\).

Giải chi tiết

\({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}\)

Lấy logarit cơ số \(3\) hai vế ta được:

\(\begin{array}{l}{\log _3}{3^{{x^2} - 2}} = {\log _3}{5^{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 2 = (x + 1){\log _3}5\\ \Leftrightarrow {x^2} - (x + 1){\log _3}5 - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x.{\log _3}5 - {\log _3}5 - 2 = 0\end{array}\)

Phương trình trên là phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viet ta có:

\({x_1}{x_2} =  - {\log _3}5 - 2 =  - ({\log _3}5 + 2) =  - {\log _3}45\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn