Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số thực dương \(a \ne 1\). Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục \(Ox\) mà

Câu hỏi số 532300:
Vận dụng

Cho số thực dương \(a \ne 1\). Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục \(Ox\) mà cắt các đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x}\), trục tung lần lượt tại \(M,N\)và \(A\)thì \(AN = 2AM\)( hình vẽ bên). Giá trị của \(a\)bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:532300
Phương pháp giải

Giả sử \(N;M\)có hoành độ là \(n,m\).

Ta có: \(AN =  - n;\,\,AM = m\).

Từ\(AN = 2AM \Leftrightarrow  - n = 2m\).

Mà hai điểm \(N;M\)có cùng tung độ. Từ đó, suy ra phương trình \({4^m} = {a^n}\).

Giải chi tiết

Giả sử \(N;M\)có hoành độ là \(n,m\).

Ta có: \(AN =  - n;\,\,AM = m\).

Theo giả thiết \(AN = 2AM \Leftrightarrow  - n = 2m\)

Suy ra:

 \(\begin{array}{l}{4^m} = {a^n} \Leftrightarrow {4^m} = {a^{ - 2m}} = {({a^{ - 2}})^m}\\ \Rightarrow {a^{ - 2}} = 4 \Rightarrow a = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com