Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình vẽ Số điểm cực đại của hàm
Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực đại của hàm số \(y = f(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} )\)là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left[ {f(u)} \right]' = u'(x).f'(u)\)
Giải phương trình \(\left[ {f(u)} \right]' = 0\)
Lập bảng biến thiên rồi kết luận số điểm cực đại.
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)'}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}.f'(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} ) = \dfrac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}.f'(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} )\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2 = 0}\\{f'(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} ) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = - 1\,\,(l)}\\\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = 1\\\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = 3\end{array}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{{x^2} - 2x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1\,\,(nghiem\,\,kep)}\\{{x^2} - 2x + 2 = 9 \Leftrightarrow x = 1 \pm 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
