Cho hai nguồn sóng kết hợp \({S_1},\,\,{S_2}\) trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm dao động theo
Cho hai nguồn sóng kết hợp \({S_1},\,\,{S_2}\) trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm dao động theo phương trình \({u_1} = {u_2} = 2\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,cm\) (t tính bằng s), tốc độ truyền sóng \(v = 10\,\,cm/s\), biên độ không đổi. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với \({S_1}{S_2}\) tại \({S_2}\), cách \({S_1}\) là 25 cm. Gọi P, Q là hai điểm nằm trên \(M{S_2}\) có cùng tốc độ dao động cực đại là \(40\pi \,\,cm/s\), P gần \({S_2}\) nhất, Q xa \({S_2}\) nhất. Tính khoảng cách PQ.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{v.2\pi }}{\omega }\)
Điểm dao động với biên độ cực đại: \({A_{\max }} = 2A\)
Định lí Py-ta-go: \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Bậc của cực đại ngoài cùng: \(k = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right]\)
Điểm cực đại có: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE của máy tính bỏ túi
Bước sóng là:
\(\lambda = \dfrac{{v.2\pi }}{\omega } = \dfrac{{10.2\pi }}{{10\pi }} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ dao động cực đại của P, Q là:
\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = {A_P}.\omega \Rightarrow 40\pi = {A_P}.10\pi \Rightarrow {A_P} = 4\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {A_P} = 2A\end{array}\)
→ P, Q dao động với biên độ cực đại
Cực đại ngoài cùng có bậc là:
\({k_{\max }} = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{15}}{2}} \right] = 7\)
P gần \({S_2}\) nhất \( \to {k_P} = {k_{\max }} = 7\)
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta P{S_1}{S_2}\), ta có:
\(\begin{array}{l}P{S_1} - P{S_2} = {k_P}.\lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{15}^2} + P{S_2}^2} - P{S_2} = 7.2 = 14\\ \Rightarrow P{S_2} \approx 1,036\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta M{S_1}{S_2}\), ta có:
\(M{S_2} = \sqrt {M{S_1}^2 - {S_1}{S_2}^2} = \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} = 20\,\,\left( {cm} \right)\)
Tại M có:
\({k_M} = \dfrac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } = \dfrac{{25 - 20}}{2} = 2,5\)
Q là cực đại gần M nhất \( \to {k_Q} = 3\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta Q{S_1}{S_2}\), ta có:
\(\begin{array}{l}Q{S_1} - Q{S_2} = {k_Q}.\lambda \\ \Rightarrow \sqrt {{{15}^2} + Q{S_2}^2} - Q{S_2} = 3.2 = 6\\ \Rightarrow Q{S_2} = 15,75\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow PQ = Q{S_2} - P{S_2} = 15,75 - 1,036 = 14,714\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
