Cho đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 4}}\). Viết phương trình tiếp tuyến của

Câu hỏi số 535585:

Thông hiểu

Cho đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 4}}\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535585

Phương pháp giải

Tìm tập xác định.

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của \(\left( C \right)\) và tiếp tuyến, tính \(f'\left( {{x_o}} \right)\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\) nên \(f'\left( {{x_0}} \right) = 9\) nên ta tìm được các giá trị \({x_o}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 4} \right\},y' = \dfrac{9}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của \(\left( C \right)\) và tiếp tuyến.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\) nên \(f'\left( {{x_0}} \right) = 9\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{9}{{{{\left( {{x_0} + 4} \right)}^2}}} = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = - 3}\\{{x_0} = - 5}\end{array}} \right.\)

\({x_0} = - 3 \Rightarrow {y_0} = - 7 \Rightarrow pttt:y = 9x + 20\)

\({x_0} = - 5 \Rightarrow {y_0} = 11 \Rightarrow pttt:y = 9x + 56\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.