Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({8^{2x + \frac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\).

Câu hỏi số 543203:

Vận dụng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543203

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng công thức \({a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}\)

Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm

Giải chi tiết

Bước 1: Sử dụng công thức \({a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}\). Ta có:

\({8^{2x + \frac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {8^{2x}}{.8^{\frac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\)

Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2.{\left( {{8^x}} \right)^2} - {5.8^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {{8^x}} \right)^2} - {4.8^x} - {8^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {2.8^x}.\left( {{8^x} - 2} \right) - \left( {{8^x} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{8^x} - 2} \right)\left( {{{2.8}^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{8^x} = 2\\{8^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng nghiệm bằng 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.