Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) < 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left(
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) < 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Gọi \(m,\,\,n\) lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right) + 3\left| x \right|} \right|\). Giá trị \({m^n}\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\).
- Tìm số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right) + 3\left| x \right|} \right|\).
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\) \( \Rightarrow h'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 3\).
Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
\(x = 2\) là nghiệm bội kép nên \(h'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = 2\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(h\left( x \right)\) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Như vậy \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
Suy ra \(m = 2,\,\,n = 3\).
Giá trị \({m^n} = {2^3} = 8\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
