Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát được 13 điểm cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn (C) có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính a không đổi (với \(2a < AB\)). Khi dịch chuyển (C) trên mặt nước sao cho tâm O luôn nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên (C) có tối đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Sử dụng công thức đường trung tuyến.
Đặt \(\lambda = 1\)
Trên đoạn thẳng AB quan sát được 13 điểm cực đại giao thoa
\( \Rightarrow 6\lambda < AB < 7\lambda \Leftrightarrow 6 < AB < 7\)
Trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa \( \Rightarrow \) ta có hình vẽ:
N thuộc dãy cực đại thứ 3 \( \Rightarrow \) Khoảng cách: \(ON = a = 3.\dfrac{\lambda }{2} = 3.\dfrac{1}{2} = 1,5\)
Trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn \( \Rightarrow \) Điểm cực đại cùng pha đó nằm trong góc phần tư.
Gọi m, n là khoảng cách từ M (M là điểm cực đại cùng pha với nguồn) đến 2 nguồn, ta có:
\(\begin{array}{l}AB < m + n < 2.AP\\ \Leftrightarrow AB < m + n < 2.\sqrt {1,{5^2} + \dfrac{{A{B^2}}}{4}} \end{array}\)
Mà \(AB < 7 \Rightarrow 2.\sqrt {1,{5^2} + \dfrac{{A{B^2}}}{4}} < 2.\sqrt {1,{5^2} + \dfrac{{{7^2}}}{4}} = 7,6\)
\( \Rightarrow AB < m + n < 7,6\)
Mà M là cực đại và cùng pha với hai nguồn \( \Rightarrow m + n = 7\)
\( \Rightarrow m - n = 1 \Rightarrow m = 4;n = 3\)
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến:
\(O{M^2} = \dfrac{{{m^2} + {n^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}\)
\( \Leftrightarrow 1,{5^2} = \dfrac{{{4^2} + {3^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4} \Rightarrow AB = 6,4 = 4,27a\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
