Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Cho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn f(2) = 16, \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx}  =

Câu hỏi số 553209:
Thông hiểu

Cho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn f(2) = 16, \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx}  = 2\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:553209
Phương pháp giải

- Sử dụng tích phân từng phần.

- Sử dụng phương pháp đổi biến số (hoặc đưa biến vào vi phân).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^2 {xd\left( {f\left( x \right)} \right)}  = \left. {xf\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \\ = 2f\left( 2 \right) - \int\limits_0^2 {f\left( {2t} \right)2dt}  = 2f\left( 2 \right) - 2\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \\ = 2.16 - 2.2 = 28\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn