Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) đối xứng với

Câu hỏi số 559050:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là?

A. \(N\left( {0; - 1;2} \right)\)

B. \(N\left( {3;1; - 2} \right)\)

C. \(N\left( { - 3; - 1;2} \right)\)

D. \(N\left( {0;1; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559050

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right) \Rightarrow H\left( {0; - 1;2} \right)\)

\(N\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) \( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MN\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = \dfrac{{{x_M} + {x_N}}}{2}\\{y_H} = \dfrac{{{y_M} + {y_n}}}{2}\\{z_H} = \dfrac{{{z_M} + {z_N}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_H} - {x_M} = 2.0 - 3 = - 3\\{y_N} = 2{y_H} - {y_M} = 2.\left( { - 1} \right) - \left( { - 1} \right) = - 1\\{z_N} = 2{z_H} - {z_M} = 2.2 - 2 = 4\end{array} \right.\)

Vậy \(N\left( { - 3; - 1;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.