Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) và có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 567251: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) và có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. \(3\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(0\).

Câu hỏi : 567251

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Từ đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\).

Kết luận số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\): điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta thấy: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a < 0\\x = b\\x = c > 0\end{array} \right.\).

Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Từ bảng trên ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng 1 điểm cực đại là \(x = b\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.