Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1; - 2;2} \right),\,\,N\left( {2;0; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(MN\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Câu 567252: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1; - 2;2} \right),\,\,N\left( {2;0; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(MN\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \(x + 2y - 3z - 3 = 0\).

B. \(x + 2y - 3z + 9 = 0\).

C. \(x - 2y - 3z - 11 = 0\).

D. \(x - 2y - 3z + 1 = 0\).

Câu hỏi : 567252

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow {MN} \) la 1 VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {1; - 2;2} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow {MN} = \left( {1;2; - 3} \right)\), có phương trình là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - 3\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3z + 9 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.