Cho số phức \(z\) thoả mãn phương trình \(i\overline z + \left( {1 + i} \right)z = 2 + 3i\). Điểm

Câu hỏi số 567255:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thoả mãn phương trình \(i\overline z + \left( {1 + i} \right)z = 2 + 3i\). Điểm biểu diễn số phức là

A. \(P\left( {3; - 4} \right)\).

B. \(Q\left( {2; - 1} \right)\).

C. \(N\left( {2;1} \right)\).

D. \(M\left( {3;4} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567255

Phương pháp giải

- Gọi \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\), thay vào phương trình, sử dụng điều kiện hai số phức bằng nhau tìm a, b.

- Điểm biểu diễn của số phức \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\). Phương trình đã cho trở thành:

\(\begin{array}{l}i\left( {a - bi} \right) + \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) = 2 + 3i\\ \Leftrightarrow ai + b + a + bi + ai - b = 2 + 3i\\ \Leftrightarrow a + \left( {2a + b} \right)i = 2 + 3i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\2a + b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 - i\end{array}\).

Điểm biểu diễn số phức \(z\) là \(Q\left( {2; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.