Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quyét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ?

Câu 567256: Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quyét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ?

A. \(71400\).

B. \(142800\).

C. \(87780\).

D. \(32760\).

Câu hỏi : 567256

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng phần bù.

Đáp án : A
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách chọn và phân công 4 học sinh bất kì là: \(C_{22}^1.C_{21}^1.C_{20}^2 = 87780\) (cách)
Số cách chọn và phân công 4 học sinh mà chỉ có học sinh nam là: \(C_{15}^1.C_{14}^1.C_{13}^2 = 16380\) (cách)
Suy ra số cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ là:
\(87780 - 16380 = 71400\) (cách).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.