Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3 - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

Câu 567555: Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3 - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(m \in \left( {2;3} \right)\)

B. \(m \in \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(m \in \left( { - 3;2} \right)\)

Câu hỏi : 567555

Quảng cáo

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Đặt \(t = {2^x},t > 0\)
Ta có: \(PT \Leftrightarrow {t^2} - 2mt + 3 - 2m = 0\) \(\left( 1 \right)\)
Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt thì PT \(\left( 1 \right)\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{P > 0}\\{S > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} + 2m - 3 > 0}\\{3 - 2m > 0}\\{2m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 3}\\{m > 1}\end{array}} \right.}\\{m < \dfrac{3}{2}}\\{m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < m < \dfrac{3}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.