Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3 - 2m = 0\)

Câu hỏi số 567555:

Vận dụng

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3 - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(m \in \left( {2;3} \right)\)

B. \(m \in \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(m \in \left( { - 3;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567555

Giải chi tiết

Đặt \(t = {2^x},t > 0\)

Ta có: \(PT \Leftrightarrow {t^2} - 2mt + 3 - 2m = 0\) \(\left( 1 \right)\)

Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt thì PT \(\left( 1 \right)\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{P > 0}\\{S > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} + 2m - 3 > 0}\\{3 - 2m > 0}\\{2m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 3}\\{m > 1}\end{array}} \right.}\\{m < \dfrac{3}{2}}\\{m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < m < \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.