Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y − 1)2 = 25 và (2 ; −5 ). Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA = 5MB .

Câu hỏi số 56810:

Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y − 1)² = 25 và (2 ; −5 ). Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA = 5MB .

A. x - 2 = 0; 3x + 4y + 14 = 0

B. x + 2 = 0; 3x - 4y + 14 = 0

C. -x - 2 = 0; 3x + 4y - 14 = 0

D. -x - 2 = 0; -3x - 4y + 14 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56810

Giải chi tiết

d(M;(C)) = 20 > 0 do đó M nằm ngoài (C). d(M,(C))= $\overrightarrow{MA}$ . $\overrightarrow{MB}$ = 5MB²= 20. Ta được MB = 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d, ta có BH = 2MB = 4, suy ra IH = 3

d : a(x -2) + b(y + 5) = 0 (a² + b² > 0)

IH = d(I;d) = $\frac{|3a-6b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ = 3 ⇔ |a - 2b| = $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ ⇔ b = 0; 4a = 3b

Vậy có hai đường thẳng cần tìm là x - 2 = 0; 3x + 4y + 14 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.