Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm m để hệ sau có nghiệm

Câu hỏi số 56812:

Tìm m để hệ sau có nghiệm  \left\{\begin{matrix} 3^{x^{2}}\leq (\frac{1}{3})^{4-5x}\\ 3x^{2}-mx\sqrt{x}+16=0 \end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:56812
Giải chi tiết

Từ bất phương trình đầu của hệ ta được 1 ≤ x ≤ 4.

Trên [1; 4], phương trình thứ hai của hệ tương đương với m = 3√x + \frac{16}{x\sqrt{x}}.

Đặt f(x) = 3√x + \frac{16}{x\sqrt{x}} , x ∈ [1; 4] . Ta có f’(x) = \frac{3}{2\sqrt{x}} - \frac{24}{x^{2}\sqrt{x}}  = 0 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = 4.

f(1) = 19; f(4) = 8. Do đó GTLN của f(x) trên [1; 4] là 19;

GTNN của f(x) trên [1; 4], là 8. Vậy hệ có nghiệm kvck 8 ≤ m ≤ 19

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn