Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (c) : (x - 3)2 + y2 = 4 và điểm M(0;3). Viết phương trình đường tròn (c1) tiếp xúc với đường tròn (c) và tiếp xúc với Oy tại M.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 56964:

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (c) : (x - 3)² + y² = 4 và điểm

M(0;3). Viết phương trình đường tròn (c₁) tiếp xúc với đường tròn (c) và tiếp

xúc với Oy tại M.

A. (x - 7)² + (y + 3)² = 49

B. (x + 7)² + (y - 3)² = 49

C. (x - 7)² + (y - 3)² = 49

D. (x + 7)² + (y + 3)² = 49

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56964

Giải chi tiết

* (C) có tâm I(3, 0) và R = 2

(C1) tiếp xúc với Oy tại M => tâm I₁(a, 3), a > 0, R₁ = a

TH1. Khi (C₁) tiếp xúc ngoài với (C) => II₁ = a + 2

=> (a - 3)² + 9 = (a + 2)²

=> 10a = 14

=> a = 7/5 Þ I1(7/5, 3) và R₁ = 7/5

=> (C₁): (x - $\frac{7}{5}$ )² + (y – 3)² = $\frac{49}{25}$

TH2. Khi (C₁) tiếp xúc trong với (C) Þ I1I = | a - 2|

=> (a - 3)² + 9 = (a - 2)²

=> a = 7 => I₁(7, 3) và R₁ = 7

=> (C₁): (x - 7)² + (y - 3)² = 49

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.