Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường

Câu hỏi số 569940:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,\,x = \dfrac{\pi }{2}\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành là

A. \(V = \pi - 1\).

B. \(V = \pi + 1\).

C. \(V = \pi \left( {\pi + 1} \right)\).

D. \(V = \pi \left( {\pi - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569940

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là: \(V = \;\pi \int_a^b {{f^2}(x)dx} \).

Giải chi tiết

Thể tích đó là: \(V = \;\pi \int_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx} = \pi \left. {\left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} = \pi \left( {\pi + 1} \right)\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.