Cho hàm số y = x3 – (m+1)x2 + (2m+1)x – (m là tham số) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho = 2

Câu hỏi số 57338:

Cho hàm số y = $\frac{1}{3}$ x³ – (m+1)x² + (2m+1)x – $\frac{4}{3}$ (m là tham số)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x₁, x₂ sao cho $\frac{1}{x_{1}^{4}}+\frac{1}{x_{2}^{4}}$ = 2

A. m=2

B. m=-1

C. m=-2

D. m=1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57338

Giải chi tiết

1. Khảo sát (học sinh tự giải)

2. Tìm m

Ta có y' = x²- 2(m+1)x + 2m+1;

Hàm số có cực đại, cực tiểu <=> y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

y' = 0 <=> x=1 hoặc x = 2m+1

Hàm số có hai cực trị khi 2m +1 ≠1 <=> m ≠ 0

$\frac{1}{x_{1}^{4}}+\frac{1}{x_{2}^{4}}$ = 2 <=> $\frac{1}{(2m+1)^{4}}=1\ \Leftrightarrow \left [\begin{matrix} 2m+1=1\\ 2m+1=-1\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} m=0\\m=-1 \end{matrix} \end{matrix}$

So với điều kiện ta nhận được: m=-1

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.