Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} =

Câu hỏi số 576007:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua A, cắt trục Ox và vuông góc với d có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576007

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \). Gọi \(d \cap Oz = B\left( {a;0;0} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {a - 1; - 2; - 3} \right)\)

d có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Vì \(\Delta \bot d\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow 2a - 2 - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)//\left( {2;2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.