Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(2;-5) và đường phân giác của góc có phương trình 2x +y-4 = 0. Biết tam giác ACD có trọng tâm G (-). Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Câu hỏi số 57712:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(2;-5) và đường phân giác của góc $\widehat{BAC}$ có phương trình 2x +y-4 = 0. Biết tam giác ACD có trọng tâm G (- $\frac{1}{3};-\frac{14}{3}$ ). Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

A. A(1;2) ; B(9;-6); C(3;-1); D(-5;-4)

B. A(1;2) ; B(9;-4); C(3;-12); D(-5;-4)

C. A(1;2) ; B(9;-6); C(3;-12); D(-5;-4)

D. A(1;1) ; B(9;-6); C(3;-12); D(-5;-4)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57712

Giải chi tiết

$\overrightarrow{GI}$ = ( $\frac{7}{3};-\frac{1}{3}$ ) ; $\overrightarrow{DI}$ = 3 $\overrightarrow{GI}$ = > D(-5;-4)

I là trung điểm của BD => B(9;-6)

Một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc $\widehat{BAC}$ là $\overrightarrow{u}$ = (1;2).

H(t;4 -2t) là hình chiếu của I lên đường phân giác góc $\widehat{BAC}$ => H(4;-4)

Gọi E là điểm đối xứng của I qua đường phân giác góc $\widehat{BAC}$ => E(6;-3) ∊ AB

Phương trình cạnh AB là x+y-3=0 => A(1;2)

I là trung điểm của AC => C(3;-12)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.