So sánh \(m = - \dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{3}} \) và \(n = - \dfrac{1}{3}\sqrt {\dfrac{1}{2}} \).

Câu 578473: So sánh \(m = - \dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{3}} \) và \(n = - \dfrac{1}{3}\sqrt {\dfrac{1}{2}} \).

A. \(m = n\).

B. \(m > n\).

C. \(m < n\).

D. Không có đáp án.

Câu hỏi : 578473

Phương pháp giải:

So sánh 2 số thực dương \(a = \dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{3}} \) là số đối của \(m\) và \(b = \dfrac{1}{3}\sqrt {\dfrac{1}{2}} \) là số đối của \(n\) trước, từ đó so sánh \(m\) và \(n\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét \({a^2} = {\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{3}} } \right)^2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\sqrt {\dfrac{1}{3}} } \right)^2} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{12}}\)

\({b^2} = {\left( {\dfrac{1}{3}\sqrt {\dfrac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\sqrt {\dfrac{1}{2}} } \right)^2} = \dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{18}}\)

Vì \({a^2} > {b^2}\) (do \(\dfrac{1}{{12}} > \dfrac{1}{{18}}\)) nên \(a > b\)

Từ đó suy ra \(m < n\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.