Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Thực hiện phép tính:

Thực hiện phép tính:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(A = \dfrac{{\dfrac{1}{{2003}} + \dfrac{1}{{2004}} - \dfrac{1}{{2005}}}}{{\dfrac{5}{{2003}} + \dfrac{5}{{2004}} - \dfrac{5}{{2005}}}} - \dfrac{{\dfrac{2}{{2002}} + \dfrac{2}{{2003}} - \dfrac{2}{{2004}}}}{{\dfrac{3}{{2002}} + \dfrac{3}{{2003}} - \dfrac{3}{{2004}}}}\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:581336
Phương pháp giải

+ Cách tính số số hạng: (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

+ Ta có: \(\dfrac{k}{a} + \dfrac{k}{b} + \dfrac{k}{c} = k\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(A = \dfrac{{\dfrac{1}{{2003}} + \dfrac{1}{{2004}} - \dfrac{1}{{2005}}}}{{\dfrac{5}{{2003}} + \dfrac{5}{{2004}} - \dfrac{5}{{2005}}}} - \dfrac{{\dfrac{2}{{2002}} + \dfrac{2}{{2003}} - \dfrac{2}{{2004}}}}{{\dfrac{3}{{2002}} + \dfrac{3}{{2003}} - \dfrac{3}{{2004}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\dfrac{1}{{2003}} + \dfrac{1}{{2004}} - \dfrac{1}{{2005}}}}{{5\left( {\dfrac{1}{{2003}} + \dfrac{1}{{2004}} - \dfrac{1}{{2005}}} \right)}} - \dfrac{{2\left( {\dfrac{1}{{2002}} + \dfrac{1}{{2003}} - \dfrac{1}{{2004}}} \right)}}{{3\left( {\dfrac{1}{{2002}} + \dfrac{1}{{2003}} - \dfrac{1}{{2004}}} \right)}}\\ = \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{3}\\ = \dfrac{3}{{15}} - \dfrac{{10}}{{15}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(B = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2012}}}}{{\dfrac{{2011}}{1} + \dfrac{{2010}}{2} + \dfrac{{2009}}{3} + ... + \dfrac{1}{{2011}}}}\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:581337
Phương pháp giải

+ Cách tính số số hạng: (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

+ Ta có: \(\dfrac{k}{a} + \dfrac{k}{b} + \dfrac{k}{c} = k\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)\)

Giải chi tiết

b) \(B = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2012}}}}{{\dfrac{{2011}}{1} + \dfrac{{2010}}{2} + \dfrac{{2009}}{3} + ... + \dfrac{1}{{2011}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2012}}}}{{1 + 2011 + 1 + \dfrac{{2010}}{2} + 1 + \dfrac{{2009}}{3} + ... + 1 + \dfrac{1}{{2011}} - 2011}}\\ = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2012}}}}{{\dfrac{{2012}}{2} + \dfrac{{2012}}{3} + ... + \dfrac{{2012}}{{2011}} + 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ...\dfrac{1}{{2012}}}}{{2012\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2011}} + \dfrac{1}{{2012}}} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{2012}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(C = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{5}{{19}} - \dfrac{5}{{27}}}}{{11 - \dfrac{{11}}{{13}} + \dfrac{{11}}{{19}} - \dfrac{{11}}{{27}}}} + \dfrac{{\dfrac{6}{{101}} + \dfrac{6}{{123}} - \dfrac{6}{{134}}}}{{\dfrac{{11}}{{101}} + \dfrac{{11}}{{123}} - \dfrac{{11}}{{134}}}}\)  

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:581338
Phương pháp giải

+ Cách tính số số hạng: (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

+ Ta có: \(\dfrac{k}{a} + \dfrac{k}{b} + \dfrac{k}{c} = k\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)\)

Giải chi tiết

c) \(C = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{5}{{19}} - \dfrac{5}{{27}}}}{{11 - \dfrac{{11}}{{13}} + \dfrac{{11}}{{19}} - \dfrac{{11}}{{27}}}} + \dfrac{{\dfrac{6}{{101}} + \dfrac{6}{{123}} - \dfrac{6}{{134}}}}{{\dfrac{{11}}{{101}} + \dfrac{{11}}{{123}} - \dfrac{{11}}{{134}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{5\left( {1 - \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{19}} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}{{11\left( {1 - \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{19}} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}} + \dfrac{{6\left( {\dfrac{1}{{101}} + \dfrac{1}{{123}} - \dfrac{1}{{134}}} \right)}}{{11\left( {\dfrac{1}{{101}} + \dfrac{1}{{123}} - \dfrac{1}{{134}}} \right)}}\\ = \dfrac{5}{{11}} + \dfrac{6}{{11}}\\ = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(D = \dfrac{{\dfrac{{1011}}{1} + \dfrac{{2020}}{3} + \dfrac{{1998}}{5}... + \dfrac{2}{{2021}}}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}}}\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:581339
Phương pháp giải

+ Cách tính số số hạng: (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

+ Ta có: \(\dfrac{k}{a} + \dfrac{k}{b} + \dfrac{k}{c} = k\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)\)

Giải chi tiết

d) \(D = \dfrac{{\dfrac{{1011}}{1} + \dfrac{{2020}}{3} + \dfrac{{1998}}{5}... + \dfrac{2}{{2021}}}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{1 + 1011 + 1 + \dfrac{{2020}}{3} + 1 + \dfrac{{1998}}{5} + ... + 1 + \dfrac{2}{{2021}} - 1011}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{2023}}{3} + \dfrac{{2023}}{5} + ... + \dfrac{{2023}}{{2021}} + 1}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}}}\\ = \dfrac{{2023\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}} \right)}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2023}}}}\\ = 2023\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com