Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng \(\angle SHO = {60^0}\).
+) Tam giác ABC: \(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
+) Tam giác vuông SOH: \(OH = \dfrac{1}{2}OA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
\(\tan {60^0} = \dfrac{{SO}}{{OH}} \Rightarrow SO = OH.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\sqrt 3 = \dfrac{a}{2}\).
+) Tam giác vuông SOA: \(SA = \sqrt {O{A^2} + S{O^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\).
+) \({S_{xq}} = \pi .\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right).\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
