Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng \(\angle SHO = {60^0}\).
+) Tam giác ABC: \(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
+) Tam giác vuông SOH: \(OH = \dfrac{1}{2}OA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
\(\tan {60^0} = \dfrac{{SO}}{{OH}} \Rightarrow SO = OH.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\sqrt 3 = \dfrac{a}{2}\).
+) Tam giác vuông SOA: \(SA = \sqrt {O{A^2} + S{O^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\).
+) \({S_{xq}} = \pi .\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right).\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
